Cuprinsul materiei  Studiul functiilor cu ajutorul softurilor de matematică

CDS, prof. Ianoși Daniel

Unități de învățare cu teme:

I.   Introducere în studiul funcțiilor și prezentarea softurilor Geogebra, MathCAD = 1 oră


II.  Softuri matematice pentru studiul funcțiilor = 7 ore

 II.1. Meniuri și unelte Geogebra = 2 ore

 II.2. Platforma Geogebra = 1 oră

 II.3. Meniuri și unelte MathCAD = 1 oră

 II.4. Text în MathCAD, worksheets, unelte pentru calcul în MathCAD =1 oră

 II.5. Variabile, definirea funcțiilor și grafice în MathCAD = 1 oră

 II.6. Aplicații folosind funcții uzuale în Geogebra și Mathcad = 1 oră  

III. Funcții de o variabilă reală = 7 ore

 III.1. Definirea funcției. Graficul unei funcții. Prelungiri și restricții = 1 oră

 III.2. Funcții polinomiale uzuale. Intersecție cu axele. Ecuații = 2 ore

 III.3. Monotonia și mărginirea funcțiilor = 1 oră

 III.4. Funcții pare-impare, periodice. Reprezentare geometrică. Proprietăți = 1 oră

 III.5. Rezolvarea grafică a unor inecuații simple = 1 oră

 III.6. Aplicații practice folosind Geogebra și Mathcad = 1 oră 

IV. Interpretări geometrice ale proprietăților  funcțiilor = 7 ore

 IV.1. Funcții injective, surjective, bijective. Funcții inversabile. Exemple = 2 ore

 IV.2. Derivarea în MathCAD, reprezentarea geometrică a derivatei = 1 oră

 IV.3. Reprezentare și inerpretarea punctelor de extrem. Teorema lui Fermat = 1 oră

 IV.4. Aplicații ale teoremelor lui Rolle și Lagrange = 1 oră

 IV.5. Rezolvarea ecuațiilor folosind șirul lui Rolle și metoda grafică = 1 oră

 IV.6. Teorema lui Taylor. Introducere în teoria aproximării funcțiilor = 1 oră   

V. Modelarea unor fenomene folosind teoria funcțiilor = 6 ore

 V.1. Noțiuni de modelare matematică. Exemple din diverse domenii = 1 oră

 V.2. Asimptotele funcțiilor. Derivata I și derivata a II-a. Grafice de funcții = 1 oră

 V.3. Generarea conicelor ca grafice de funcții. Proprietăți ale conicelor = 1 oră

 V.4. Interpretarea geometrică a integrabilității în sens Riemann. Teorema de medie   = 1 oră

 V.5. Fenomene din fizică, meteorologice și din astronomie = 1 oră

 V.6. Rezolvarea unor probleme parctice folosind modelarea matematică = 1 oră  

VI. Funcții de mai multe variabile = 4 ore

 VI. 1. Definirea funcțiilor de mai multe variabile = 1 oră

 VI. 2. Reprezentarea geometrică a suprafețelor în Geogebra și MathCAD = 1 oră

 VI. 3. Derivate parțiale = 1 oră

 VI. 4. Aplicații ale teoriei funcțiilor de mai multe variabile = 1 oră